CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN PELUANG

PERHATIKAN CONTOH SOAL PELUANG BERIKUT !

CONTOH KE -1
Ika melakukan suatu percobaan dengan menggunakan satu dadu dan satu uang logam. Ika melambungkan satu dadu dan satu uang logam tersebut. Tentukan:
a. Kejadian munculnya bilangan faktor dari 18
b. Kejadian munculnya bilangan kurang dari 4
c. Kejadian munculnya angka

PEMBAHASAN
Sebelum kita membahas soal di atas yang perlu kita ketahui  yaitu apabila kita melambungkan satu dadu maka yang akan muncul yaitu 1 atau 2 atau 3 atau 4 atau 5 atau 6 sedangkan apabila yang dilambungkan yaitu satu uang logam maka yang akan muncul yaitu angka atau gambar. Pada uang logam angka biasanya diberi simbol A dan gambar diberi simbol G.
a. Faktor dari 18 yaitu 1,2,3,dan 6. Dengan demikian, kejadian muncul bilangan faktor dari 18 adalah {(1,A); (2,A); (3,A); (6,A); (1,G); (2,G); (3,G); (6,G)}
b. Kejadian muncul bilangan kurang dari 4 adalah {(1,A);(2,A);(3,A);(1,G);(2,G);(3,G)}
c. Kejadian muncul angka adalah {(1,A);(2,A);(3,A);(4,A);(5,A);(6,A)}


CONTOH KE-2
Niel melakukan percobaan menggunakan satu set kartu bridge. Tentukan sampel dan banyak titik sampel percobaan yang dilakukan Niel.

PEMBAHASAN
Titik sampel percobaan tersebut yaitu sebagai berikut:
A= Kartu keriting hitam dan bernomor 2 hingga 10; n(A)=9
B= Kartu sekop hitam dan bernomor 2 hingga 10; n(B)=9
C= Kartu wajik merah dan bernomor 2 hingga 10; n(c)=9
D=Kartu hati merah dan bernomor 2 hingga 10; n(D)=9
E=Kartu keriting hitam dan bergambar jack, queen dan king; n(E)=3
F=Kartu sekop hitam dan bergambar jack, queen dan king; n(F)=3
G=Kartu wajik merah dan bergambar jack, queen dan king; n(G)=3
H=Kartu hati merah dan bergambar jack, queen dan king; n(H)=3
I= Kartu as keriting, sekop, wajik, dan hati; n(I)=4
n(S)=52
Dengan demikian banyak titik sampel pada percobaan tersebut yaitu 52.
Untuk lebih mudahnya, coba hitung berapa jumlah kartu bridge dalam satu set.


CONTOH KE-3
Ipou melakukan percobaan dengan melambungkan 1 uang logam dan 1 buah dadu. Diperolehnya seperti yang dicatat dalam table berikut ini.

Tentukan:
a. Peluang empirik muncul mata dadu faktor 12
b. Peluang empirik muncul gambar dan angka prima

PEMBAHASAN
a. Banyak percobaan= 3+2+2+1+1+4+4+2+2+5+3+1=30
Mata dadu faktor 12 = 1,2,3,4, dan 6.
Dengan demikian, percobaan yang memunculkan mata dadu faktor 12 adalah {(1,A);(1,G);(2,A);(2,G);(3,A);(3,G);(4,A);(4,G);(6,A);(6;G)}
SEDANGKAN banyaknya muncul mata dadu faktor 12 = 3+2+2+1+1+4+4+2+3+1=23
Peluang empirik= 23/30
Jadi, peluang empirik muncul mata dadu faktor 12 adalah 23/30.
b. Pertama-tama kita misalkan sisi gambar adalah G dan sisi angka adalah A.
Percobaan yang memunculkan G dan angka prima adalah {(2,G);(3,G);(5,G)}
Banyaknya muncul gambar dan angka prima = 1+4+5=10
Peluang empirik = 10/30=1/3
Jadi peluang empirik muncul gambar dan angka prima adalah 1/3.

CONTOH KE-4
Sebuah dadu dan uang logam dilemparkan bersama-sama. Tentukan:
a. Peluang muncul faktor dari 24 dan gambar
b. Peluang muncul bilangan kurang dari 5 dan angka

PEMBAHASAN
a. Sebuah dadu dan uang logam dilemparkan bersama-sama sehingga ruang sampel yang dihasilkan adalah sebagai berikut.
S={(1,A);(1,G);(2,A);(2,G);(3,A);(3,G);(4,A);(4,G);(5,A);(5,G)(6,A);(6,G)}
n(S)=12
Faktor dari 24 = 1,2,3,4, dan 6
Misalkan X=Kejadian muncul mata dadu faktor dari 24 dan gambar (G). Maka,
X=((1,G);(2,G);(3,G);(4,G);(6;G)}
n(X)=5
P(X)=n(X)/n(S)=5/12
Jadi, peluang muncul faktor 24 dan gambar adalah 5/12
b. Y=Kejadian muncul bilangan kurang dari 5 dan angka
Y={(1,A);(2,A);(3,A);(4,A)}
n(Y)=4
P(Y)=n(Y)/n(S)=4/12=1/3
Jadi, peluang muncul bilangan kurang dari 5 dan angka adalah 1/3.


CONTOH KE-5
Ferdi melakukan percobaan menggunakan sebuah dadu. Ferdi melemparkan dadu sebanyak n kali. Hasil pelemparannya dicatat dalam sebuah tabel sebagai berikut.

Menurut si Ferdi, peluang empirik muncul mata dadu 4 adalah 1/10. Tentukan:
a. Berapa kali mata dadu 4 muncul dalam percobaan yang dilakukan Ferdi.
b. Berapa peluang empirik kemunculan mata dadu kurang dari 5.
c. Berapa peluang empirik kemunculan mata dadu 5 atau lebih.
d. Berapakah hasil penjumlahan peluang empirik pada pertanyaan b dan c.

PEMBAHASAN
a. Menentukan banyak muncul mata dadu 4
Peluang empirik muncul mata dadu 4 = 1/10

Jadi, mata dadu 4 muncul sebanyak 5 kali.

b. Muncul mata dadu kurang dari 5
Muncul mata dadu kurang dari 5 berarti muncul mata dadu 1,2,3,4
Banyak muncul mata dadu kurang dari 5=6+8+10+5=29
Peluang empirik=29/50
50 diperoleh dari banyaknya percobaan.

c. Mata dadu 5 atau lebih berarti muncul mata dadu 5 atau 6
Banyak muncul mata dadu 5 atau lebih = 12+9=21
Peluang empirik=21/50

d. Hasil penjumlahan = 29/50 + 21/50 = 50/50 = 1


CONTOH KE-6
Sebuah percobaan dilakukan dengan melambungkan 2 buah logam sebanyak satu kali. Tentukan:
a. Peluang muncul satu gambar
b. Frekuensi harapan muncul satu gambar jika uang logam dilambungkan sebanyak 32 kali.

PEMBAHASAN
a. Ruang sampel dari percobaan={(A,A);(A,G);(G,A);(G,G)}
Sehingga n(S)=4
B=Kejadian muncul satu gambar
B={(A,G);(G,A)}
n(B)=2
P(B)=2/4=1/2
Jadi, peluang muncul satu gambar adalah ½

b. f(B)=P(B) X 32 = ½ X 32 = 16
Jadi, frekuensi harapannya adalah 16



Sumber : https://www.sheetmath.com/2019/10/peluang-smp-kelas-8-contoh-dan.html?m=1